初中数学《中位数》

一、考题回顾

二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

某公示员工月收入如下表所示：

(1)计算这个公司员工月收入的平均数

(2)老板对前来应聘的员工说“我们的工资平均每月是6276，如果表现的好还有奖金，希望你加盟且好好工作。”同学们，你觉得老板的话有没有骗应聘的员工?

(3)若用算得平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗?

(二)探索新知

师生活动：教师讲解平均数不能反映所有员工的月收入水平，不太合适，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势。将一组数据按照由大到小(或由小到大)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。

思考：上述问题中公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得那么多

师生活动：学生先独立思考，老师同学生共同归纳总结原因，对例题进行讲解。深化对中位数的理解.

(三)巩固新知

在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下：

136 140 129 180 124 154

146 145 158 175 165 148

(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?

(2)一名选手的成绩是142min，他的成绩如何?

思考：除了中位数还有没其它方法判断这名选手在这次比赛中的表现

师生活动：学生独立完成并进行相互评价，老师作适当补充。

(四)小结作业

教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：

中位数的定义是什么?

作业：课后作业题，并整理总结平均数与中位数在数据分析中如何取舍选择代表数据的集中趋势，并举例佐证。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.平均数，中位数，众数在刻画数据的集中趋势时各有什么特点?

【参考答案】

平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值影响较大。

当一组数据中某些数据多次重发出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值影响。

中位数只需要很少的计算，它不易受极端值影响。

2.你知道在体操比赛评分时，为什么去掉一个较高分和一个最低分?

【参考答案】

当我们用平均数来表示一个数据的“集中趋势”时，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数。所以，在评定体操比赛的成绩时，常常采用在评分数据中分别去掉一个(或两个)较高分和一个(或两个)最低分，再计算其中平均数的办法，以避免极端数据造成的不良影响。